Леонид Синицын родился 9 марта 1938 года в городе Чита Забайкальского края.

Начиная с 1968 года являлся инструктором Читинского горкома ВЛКСМ. Занимал должность председателя комиссии по делам несовершеннолетних, осуществлял воспитательную деятельность детей и подростков через занятия спортом, в частности организовал и возглавил детско-юношеский спортивный клуб «Боевые перчатки», где более тридцати лет занимался подготовкой начинающих боксёров.

В 1976 году окончил Читинский государственный педагогический институт, где обучался на факультете физического воспитания.

За долгие годы тренерской работы подготовил многих талантливых спортсменов, добившихся успеха на всесоюзном и международном уровне. Одни из самых известных его воспитанников — мастера спорта международного класса Сергей Василенко, чемпион СССР, серебряный и бронзовый призёр советских национальных первенств, победитель и призёр ряда крупных международных турниров, Семён Гривачёв, призёр чемпионатов России, интерконтинентальный чемпион WBA.

За выдающиеся достижения на тренерском поприще в 2002 году Леонид Синицын был удостоен почётного звания «Заслуженный тренер России».

Умер 6 февраля 2017 года в Чите в возрасте 78 лет